SECUNDARIA

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Ejemplos de geometría
Ejemplos de álgebra
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Ejemplos de estrategia
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Finales regionales
Finales provinciales

PRIMARIA

Ejemplos de problemas
Finales provinciales
Otros problemas

PRUEBA DE LA I OLIMPIADA MATEMÁTICA FASE PROVINCIAL 6 DE MAYO DE 2006 EDUCACIÓN PRIMARIA

1. Elena va a encontrarse con su novio el sábado a las 10 de la noche. Ella llega puntual, pero espera a su novio 1000 horas. - ¿ A qué hora llegó su novio? - ¿Qué día de la semana era cuándo llegó?

2. Mercedes escribió una carta a su tío. Juan escribió una carta a su tío. Toni escribió una carta a su tío. ¿Cuántos tíos recibieron cartas? (Explica tu o tus soluciones).

3. Para resolver un conflicto entre agrupaciones deportivas, se reúnen 15 delegados de Italia, Portugal, Rusia y España. Cada uno de estos países ha enviado un número diferente de delegados (y por lo menos uno). Italia y Rusia enviaron entre ambas 6 delegados, Rusia y España en total 7, un país ha enviado 4 delegados. ¿Cuál fue?

4. La suma de tres números enteros consecutivos es igual a cuatro veces el menor de los tres. ¿Cuál es el valor del producto de los tres números?

5. Te proponemos un desafío: moviendo sólo cuatro palillos tienes que hacer ocho cuadrados. Dibuja el resultado final.

6. Un granjero tenía 12 cerdos, fue al mercado y vendió 8 gallinas. ¿Cuántos cerdos le quedan?

7. Pablo ha subido un tercio de los escalones de una escalera de su edificio. Si sube 11 escalones más, estará en la mitad de la escalera. ¿Cuántos escalones tiene esa escalera?

8. Los cuatro niños conocen la posición que ocupan los demás, pero no pueden mirar hacia atrás ni ver a través del muro. Saben que todos llevan gorro y que hay dos azules y dos rojos, aunque desconocen el que ellos mismos y los niños que no pueden ver llevan puesto, sólo ven los gorros de los que están delante suyo. Se trata de saber quién será el primer niño o niña que dirá en voz alta el color de su gorro. (No se acepta una respuesta sin explicar el razonamiento).

PRUEBA DE LA II OLIMPIADA MATEMÁTICA
FASE PROVINCIAL 5 DE MAYO DE 2007
EDUCACIÓN PRIMARIA

PROBLEMA 1: COLOCA LOS DÍGITOS
Coloca los dígitos del 0 al 9 y súmalos. El número resultante de la suma tiene que ser
capicúa.

+

PROBLEMA 2: LAS ESTRELLAS
Hay que tachar 12 estrellas. Al final, cada columna debe tener el mismo número de
estrellas tachadas y que coincidan con el número de estrellas de cada fila.

PROBLEMA 3: RELOJES DE ARENA
Un reloj de arena tarda once minutos en dejar pasar la arena de un depósito a otro. Otro
reloj de arena, más pequeño, hace lo mismo en siete minutos. ¿Cómo pueden medirse
quince minutos con la ayuda de los dos relojes?

PROBLEMA 4: PON LAS VALLAS A LOS PERROS
En el patio de una granja hay 9 perros que se pelean entre ellos. Intentad separad, sólo
con dos cercas de forma cuadrada, sus respectivas perreras, para que cada uno de los
perros se quede aislado de los demás.

PROBLEMA 5: COSA DE HERMANOS
María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas.
María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la
familia?

PROBLEMA 6: EL GRUPO DE MÚSICA.
En mi barrio hay un grupo de música formado por varios niños. De ellos sabemos que:
- 6 saben tocar la guitarra.
- 2 saben tocar la guitarra y la batería.
- 1 sólo sabe tocar el órgano.
- 1 sólo sabe tocar la batería.
- 1 sabe tocar todos los instrumentos.
¿Cuántos niños forman el grupo de música? Razona tu respuesta

PROBLEMA 7: SUMA DE NÚMEROS.
Estoy pensando en tres números diferentes y menores de 10. ¿Cuál de los números
siguientes no puede ser la suma?
a) 6 b) 15 c) 20 d) 24 e) 2

PROBLEMA 8: SUMANDO 60
Partiendo de la casilla que señala la estrella, buscad un camino, pasando de casilla
y efectuando las operaciones que corresponda (según marcan las flechas), hasta salir por
una de las casillas superiores con un resultado igual a 60. Sólo se puede pasar una vez
por cada casilla. Las negras no se pueden pisar. No es necesario pasar por todas las
casillas.

PROBLEMA 9: NÚMEROS CONSECUTIVOS.
Coloca los seis números en el tablero siguiente, de manera que los números consecutivos
no estén unidos por ninguna línea.

PROBLEMA 10: LAS GALLINAS PONEDORAS
Si seis gallinas ponen 100 huevos en 8 días, ¿cuántas gallinas harán falta para poner 200
huevos en 4 días? Razona tu respuesta.