JUEGOS DE ESTRATEGIA

¡EL QUE DIGA 30 GANA!

En un juego con dos jugadores, cada uno elige por turno un número entero entre 1 y 5, y lo suma a los números elegidos anteriormente. El primer jugador que consigue sumar exactamente 30 es el ganador.
Veamos una partida:

PRIMER JUGADOR	3		4		1		5
SEGUNDO JUGADOR		5		4		3		5
SUMA TOTAL	3	8	12	16	17	20	25	30

¡Gana el segundo jugador!

Después de jugar algunas partidas, ¿puedes encontrar alguna estrategia ganadora?. ¿Cuál de los dos jugadores crees que tiene más posibilidades de ganar?

Llegar a 100

Dos personas van eligiendo por turnos números entre el 1 y el 10, ambos inclusive y lo van sumando al número que ha dicho el anterior. El primer jugador que consigue llegar exactamente a 100 es el ganador. ¿Tiene ventaja el que dice el primer número o el segundo?.

Trata de encontrar la estrategia ganadora.

Cambia la meta (en lugar de 100, que sea otro número cualquiera) y el intervalo (del 1 al 8, del 1 al 12, etc.). ¿Puedes decir cómo ganar siempre?.

¿Cómo jugar si ahora el que llega a 100 es el que pierde?.

¿Podrías encontrar alguna solución general para ganar siempre al decir el último número? ¿Y para ganar forzando a que el otro diga el último número?

COGIENDO FICHAS
Dos jugadores con un montón de siete fichas. El primer jugador divide el montón en dos que deben ser desiguales. A partir de ahí cada jugador divide los montones que queden en dos partes desiguales. (Un montón de cuatro puede dividirse en dos montones de tres y uno, pero un montón de uno o dos resulta "indivisible"). Gana el último jugador capaz de hacer un movimiento reglamentario.

¿Quién ganará?. ¿Puedes encontrar una estrategia para ganar siempre?

JUEGO CON CERILLAS (es un juego para dos jugadores)

Sobre una mesa hay dos montones de cerillas. Cada jugador, por turno, puede coger una cerilla de uno de los montones o una cerilla de cada montón. Pierde el que coge la última cerilla.

Tiene ventaja alguno de los jugadores?. Si es así, ¿cómo debe jugar para ganar siempre?.

CONTANDO MONEDAS

Colocamos trece monedas en círculo, doce de 50 céntimos y una de euro. Empezando por la moneda que se quiera hay que contar 13 y la que caiga en este lugar se eliminará. Volvemos a contar 13 empezando por la siguiente a la que acabamos de retirar y repetimos la misma operación hasta dejar una sola moneda.

¿Por qué moneda debemos empezar a contar para que la última que retiremos sea la de euro?.

FICHAS ROJAS Y AZULES

En una línea a lo largo del suelo están colocadas 50 fichas rojas y 50 azules alternativamente:

R A R A R A R A ..... R A R A

Permutando fichas consecutivas hay que clasificarlas en dos grupos, con todas las fichas rojas a un lado y todas las azules al otro:

R R R R R R R R ...... R R A A ....... A A A A A A A A A

¿Cuál es el menor número de movimientos necesario para hacerlo?.

¿Cuántos movimientos se necesitarán para n fichas rojas y n fichas azules?.

¿Qué ocurre si hay fichas rojas, azules y verdes colocadas así: R A V R A V R A V R A V ... R A V ?.

¿Qué ocurre con cuatro colores?.

¿Qué ocurre con m colores?.