SECUNDARIA

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Ejemplos de geometría
Ejemplos de álgebra
Ejemplos de sucesiones
Ejemplos de estrategia
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Finales regionales
Finales provinciales

PRIMARIA

Ejemplos de problemas
Finales provinciales
Otros problemas

DOSSIER DE PROBLEMAS

Con cuatro o cinco números elegidos al azar, preferiblemente bajos, y con las cuatro operaciones básicas, tienes que conseguir el mayor número de números del 1-100.

Trabajo de series:
a) 2,7,14,8,21,16, 18
b) Antonio, Beatriz, Carlos, David…
c) 1, Fe, 3, Lys, 5, Pepe,7,David...
d) 2, 51, 315, 4210, 52315…

Descubre cuál es el núme ro que multiplicado por cuatro da este otro.
(A B C D E) X 4 = (E D C B A )

Silvestre ha puesto su reloj a las doce en punto cuando sonaban las campanadas de media noche de fin de año de 1989. El reloj de Silvestre retrasa un minuto cada día. Si no lo arregla, ¿qué hora marcará cuando toquen las campanadas de fin de año de 1990?

Un hortelano ataba los manojos de espárragos con cuerdas de 20 cm de longitud y los vendía a 0,75 €. Otro hortelano utilizaba un cordel de doble longitud que el primero y vendía los manojos a 1,50 €. Al final, ¿quién ganó más dinero?. Justifica tu respuesta.

Lulú estaba muy preocupada con su edad porque pensaba: “anteayer tenía 22 años, el año que viene cumpliré 25”. ¿ Esto es posible? ¿Qué día cumple los años?

7. Calcula el área rayada. Los cuadrados tienen 5, 4 y 3 cm de lado.


Un escritor ha numerado todas las páginas de un libro que ha escrito desde la primera a la última. Para numerarlas ha utilizado en total 360 dígitos. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

En un restaurante chino se da una fiesta. Cada dos individuos comparten un plato de arroz, cada tres un plato de salsa y cada cuatro uno de carne. En total se sirvieron 65 platos. ¿Cuántos invitados acudieron a la fiesta?

Una gallina pone dos huevos en tres días. ¿Cuántos días se necesitan para que cuatro gallinas pongan dos docenas de huevos?

¿Qué altura tiene un árbol que es dos metros más corto que un poste que tiene el triple de altura que el árbol?

Un grupo de alumnos se reúne a tomar un zumo, la quinta parte del grupo además toma un helado. A la hora de pagar le dan al camarero 3,75 €. Si cada zumo cuesta 0,55 € y cada helado 0,85 €. ¿Cuánto le dan de propina al camarero?

Un grupo de alumnos encargan 65 tortillas para ir de excursión. La distribución la hicieron así: en el almuerzo una tortilla para cada cuatro; en la comida una tortilla para cada dos; y en la merienda una tortilla para cada tres. ¿Cuántos alumnos fueron de excursión?

Vendí un tercio de los tebeos que tenía a una amiga, la mitad del resto a un amigo. De los tebeos vendidos, la cuarta parte eran de aventuras y 21 de humor. ¿Cuántos tebeos vendí?

Un quinto de un enjambre de abejas se posa en una flor de kadamba; un tercio sobre una flor de silinde; tres veces la diferencia entre los dos números voló a las flores de kutuja, y quedó una sola abeja que se alzó por el aire, igualmente atraída por el grato perfume de un jazmín y un pandamús. ¿Cuál era el número de abejas?

¿Cuál es el mínimo número de colores para pintar un cubo de forma que dos caras adyacentes no tengan el mismo color?

¿Cuántos múltiplos de 3 y 5 menores que 60 hay?

¿Cuántos múltiplos de 3 y 5 menores de 900 hay?

¿Cuántos múltiplos de 3 y 5 hay entre 600 y 1200?

El cuerpo del gusano que puedes ver en la figura está formado por círculos que hemos de colorear verde y amarillo. ¿Cuántos gusanos diferentes se pueden formar si tres de los cinco círculos que forman parte del gusano han de pintarse de amarillo y los otros dos de verde? ¿Por qué?


. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?


Un ladrillo normal pesa 4 kg Si se hace un ladrillo de juguete cuyas dimensiones sean todas cuatro veces menores y del mismo material. ¿Cuánto pesará?

A un aficionado a los acertijos le preguntaron que cuántos años tenía. La respuesta fue complicada: “multipliquen por tres los años que yo tenga dentro de tres años y réstenle el triple de los que tenía hace tres años y obtendrán precisamente los años que tengo. ¿Qué edad tiene ahora?

Tres cajas están rotuladas: “manzanas y naranjas”, “manzanas” y “naranjas”. Cada uno de los rótulos es incorrecto. Se abre una caja sólo y sólo se puede elegir una fruta (no se permite palpar y espiar). ¿Cómo se puede poner el rótulo correcto en cada caja?

Criptograma.

Encontrar las tres cifras que componen el número sabiendo:
123 No hay ninguna cifra común.
456 Hay una cifra común y además bien situada.
612 Hay una cifra común pero mal situada.

¿Qué número crees que corresponde poner en la casilla vacía?

Escribe un número de tres cifras. A continuación escríbelo otra vez y tendrás un número de seis cifras. Divídelo entre trece. ¿Has obtenido el número de tres cifras inicial? Encuentra el motivo.

¿Cuántos cuadrados hay en la figura?


Un pueblo tiene 2930 habitantes y se abastecen de una fuente que se alimenta de tres manantiales. Uno de ellos de 1,2 litros/segundo; otro da 40 litros/minuto; y el tercero 5m³/hora. ¿Cuál es la ración de agua por habitante y día?

Miguel compró para su tienda 18 cajas de manzanas a un precio de 3 cajas por 69 €. Las cajas de manzanas normales cuestan 32€ cada una. ¿Cuánto ahorró Miguel? (Problema con truco, no se puede escribir).

Tengo un número de lotería capicúa, si sumo sus cinco cifras obtengo el mismo resultado que si las multiplico. La primera cifra de la izquierda es la edad de mi hermana pequeña, las dos siguientes la edad de la mediana, y las dos últimas la edad de la mayor, que le lleva más de un año a la mediana. ¿Cuál es la numeración del boleto?

Coloca los dígitos del 0 al 9 formando un triángulo y súmalos. El número resultante de la suma tiene que ser capicúa.

NOTA: SI NECESITAS LA SOLUCIÓN DE ALGÚN PROBLEMA, PONTE EN CONTACTO CON NOSOTROS Y TE LA FACILITAREMOS CON LA MAYOR BREVEDAD, ASÍ COMO ALGUNA FORMA DE EXPLICAR ALGÚN PROBLEMA EN PARTICULAR.

magarciaa@edu.jccm.es (Miguel Ángel García Arribas, coordinador CPR) enriquell@wanadoo.es (Enrique Lázaro López, coordinador grupo de trabajo) sagradafamiliacuenca@telefonica.net (Centro donde se realizan las sesiones de trabajo)

* En breve mandaremos más problemas, así como un plan para ejercitar el cálculo mental con alumnos de tercer ciclo de EP.