SECUNDARIA

Ejemplos de aritmética
Ejemplos de geometría
Ejemplos de álgebra
Ejemplos de sucesiones
Ejemplos de estrategia
Ejemplos de demostraciones
Finales regionales
Finales provinciales

PRIMARIA

Ejemplos de problemas
Finales provinciales
Otros problemas

MELONES

Un agricultor lleva melones en el maletero de su coche. Encuentra a tres amigos y les da, al primero, la mitad de los melones más dos; al segundo, la mitad de los que le quedan más dos y, al tercero, la mitad de los sobrantes más dos. Aún sobró un melón. ¿Cuántos llevaba al principio?

MCD

Busca dos números cuyo máximo común divisor sea 10 y además cumplan las siguientes condiciones:
Sumen 50
Sumen 70
Su producto sea 200
Su diferencia sea 10
Su cociente sea 2
Indica cuando hay más de una solución y escríbelas todas cuando sea posible.

NÚMEROS

Dos números suman 80 y su máximo común divisor es 20.
¿Cuáles son estos números?

PROPORCIÓN

En una ciudad 2/3 de los hombres están casados con los 3/5 de las mujeres. Nunca se casan con forasteros, ¿cuál es la proporción de solteros en dicha ciudad?

AGUA Y VINO

Se tienen dos recipientes de la misma capacidad, llenos uno de agua y el otro de vino. Se coge un vaso de agua del primer recipiente y se echa al segundo. Luego se coge un vaso de la mezcla obtenida en el segundo y se echa al primero.

¿Hay más agua en el recipiente del vino o más vino en el recipiente del agua?

EL CABALLO Y EL MULO .
“Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: ¿De qué te quejas?. Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualará a la mia”.

¿Decidme, doctos matemáticos, cuántos sacos llevaba el caballo, y cuantos el mulo?.

OPERACIÓN
Efectuar la siguiente operación: 1 235 872 ²- 1 235 871 · 1 235 873 =

MÓNICA Y SUS TORTUGAS.
Cuando se le pregunta a Mónica cuantas tortugas tiene, responde:

“Los cuatro quintos de mis tortugas más cuatro quintos de tortuga son el número de tortugas que tengo”.
¿Cuántas tortugas tiene?

AUTOBUSES PERIÓDICOS

El de los autobuses de una empresa tienen más de 5 años y el incluyen rampa de acceso. ¿Cuántos autobuses componen la flota si son más de 200 y menos de 500?

PRIMOS GEMELOS

En la sucesión de números primos hay muchos que son casi iguales. Los números primos cuya diferencia es igual a 2 se llaman primos gemelos. Ejemplos: 11 y 13, 17 y 19, 41 y 43 etc...

Mi amigo dice que el número comprendido entre estos primos especiales (exceptuando la primera pareja de primos gemelos, esto es, 3 y 5) es siempre múltiplo de 6. ¿Podrías justificar esa afirmación?

¿LO HIZO EL MAYORDOMO?

"¿Dónde están esas valiosas monedas indias que dejé sobre la mesa esta mañana, James? Las coloqué en un cuadrado, y ahora sólo quedan dos. Tú no las tomaste, ¿verdad?"

"Bien, señor", respondió el mayordomo, "poco después de que usted salió, entraron tres ladrones. Dividieron las monedas en partes iguales entre ellos, pero dejaron dos porque no podían dividirlas equitativamente."

¿James está diciendo la verdad?

MÚLTIPLOS

La expresión 4(2n+6)+2(n +8) representa un número para cada valor entero y positivo que se le dé a “n”. Además es siempre múltiplo de un número, ¿de cuál?

¡QUÉ CHULO EL OCHO!

Demuestra que si un número impar lo elevas al cuadrado y le restas 1, el resultado que se obtiene es siempre divisible por ocho.

CUADRADO DE UN PRIMO

Supongamos que X es cualquier número primo mayor que 5. Demostrar que X² da de resto 1 cuando se divide por 12.